和等于K的子数组

问题描述

给定一个整数数组，返回子数组的个数，这些子数组的和为K。

解决方案

法一：可以使用DP来解决，因为dp[i][j] = dp[0][j] - dp[0][i]，其中dp表示下标i+1到下标i之间的和。这种算法的时间复杂度为$O(n^2)$。

法二：采用字典（Map）才存储每个值出现的次数

这种方法只需要经历一次遍历，问题的核心是求sum[i][j] == k，而根据公式sum[i][j] = sum[0][i] + sum[0][j]可知，如果把 j 作为遍历的指针，而把sum[0][i]存储在字典中，那么当sum[0][j] - k = sum[0][i]时，我们就找到了结果，并且结果的个数取决于字典中键等于sum[0][i]的个数。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0, sum = 0;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 1);
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            sum += nums[i];
            if(map.containsKey(sum - k)){
                count += map.get(sum - k);
            }
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}